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数学考试攻略之A LEVEL篇
2015-06-09 14:11:52

《国际考试数学IGCSE篇》,希望各位同学能够好好阅读这篇攻略,也许会给你带来意外的收获。

A-LEVEL数学考A*的原因归纳为以下几点:
1 实用性:申请大学中的作用很大、占很大比重;并且可以提高未来学习数学的信心
2 可行性:数学对于我们具有强大的数学基础的中国学生而言很容易
3 荣誉感 :按照我的理解,如果数学拿到个A*才是自己能在未来时间中扬眉吐气的基础


G2和A1考试成绩有各自的等级,由四科的综合等级得到的A LEVEL成绩。按照以往的经验总分达到225分(90%以上)基本上可以认定拿A*,200分-225分(80%-90%)可以拿到A等级,175分-200分(70%-80%)可以得到B等级,B等级以下不是我们的目标请自己忽略。下面我对各科的复习方法做出归纳:


1 需认真、熟练的P1:
在复习 P1的过程中,我们首先要做到的是细和熟,即要非常非常的认真仔细和特别特别地熟练。在整个的考卷中没有一道题可以称为是难题,就是靠你细致和熟练的功夫,如果你认真了,75分就可以拿到,可是令我老人家遗憾的是居然没有几个人能答满分,通过我多年的教学经验和对同学的了解提出一下几点要求:
A 熟练掌握相关的数学基本知识,要知道定理的来源和用法、公式定理一定达到熟练并准确运用
B 认真审题,不要轻视每一道题的问法
C 对于三角函数角度的求法切记不要漏解或错解
D对于微积分部分要多加小心
E 利用多余的时间一定从头检查,独立的再做一遍对比结果


2 乐观的对待M1(P4卷):
因为绝大多数的同学都学过物理所以M1显得很简单,只要大家知道:
A 三个有关速度、位移、加速度、时间的基本公式,及时间位移图象时间速度图象
B 学会受力分析并牢记受力分析的程序(做到受力分析准确且不漏力),熟练运用牛顿三个定律,并且分清受力系统的内外力作用,尤其注意的是摩擦力的方向;并要知道向量在力学中的应用
C 搞懂功能原理和能量的相互转化定律、弄清楚功率公式如何计算和使用
D 搞懂非匀变速运动方程及微分方程在力学中的用法(这其实属于P1的内容)


以上为AS数学部分,下面介绍一下AL数学部分


3 较有困难的P3:
P3的重要性在于它的难度突然加大而导致极易丢分。我们要用多于其他个模块的时间和精力来搞定P3问题,为我们好的成绩打下坚实的基础。其中我们要知道:
A 充分理解基本初等函数的定义、性质、图象、应用
B 几种不等式的解法,根据不同不等式类型采用不同的解决方法(解集建议用区间符号表示)
C 在指数非正整数条件下的二项式展开和多项式中的余数定理
D 三角函数各个公式的推倒和应用;在解三角函数方程时要了解解的结构,准确的判断出给定区间内方程解的个数并且要会自我估计答案是否正确
E 微分的几何意义和其所对应的切线方程和法线方程、基本初等函数的微分公式及推导、导数运算法则和复合函数求导法则;参数方程求导和隐函数求导的应用;积分的几何意义、基本公式和运算法则及积分的应用;三种不同类型的被积函数所对应的积分方法、定积分求值;梯形法则用法很重要
F 如何建立微分方程、如何求解微分方程(三种形式解法各异)微分方程在力学(P4)中的有效应用
G 记住向量中的8种题型的解法(主要是求距离、角度)和3个基本知识点(直线和平面方程,点乘的应用),要快速定位、准确求解
H 复数问题要和其几何意义紧紧联系,不同的复数表达式运用到不同的运算中;用“图象”法来解决一些看似复杂的问题
I 充分理解迭代方式的数值算法和变号定理(sign-change rule),准备好计算器!


4 容易失分的P6
统计学是挺有趣且很有用的一门学科,很多同学把数学统计当成自己未来学习的专业,统计学不仅有传奇的身世,并且还有着很有趣的发展历程。如何考好统计成了我们继P3之后又一一重要的话题,那么如何搞好P6?
A 弄清数据表达中一些基本定义,搞清柱状图、直方图累和计频率图
B 知道概率的计算方法分清相互独立事件互斥事件对立事件的特点和计算法则并熟练运用到各种情况中
C 排列组合你能分得很请吗?如果不能请用一点时间想清楚
D 二项分布和正态分布的运用条件和使用范围,更要了解真太分布非标准形式转化标准形式的计算和二项分布近似真太分布的用法
E 方差和期望的意义、公式推倒和计算上的应用


这些内容看上去不是很多,很多同学都已经掌握了但还是拿不到高分,那么我现在给大家提出一个复习的方法的建议仅供参考:
A 不要急功近利地学习数学,数学需要思考和沉淀,所以一定要静下来想想上述每部分内容的来龙去脉,要知其然也要知其所以然
B 把我提到的内容归类,掌握解题方法、注意细节、把一些解题方法反复思考运用,直到形成一个条件反射的程度
C 认真对待问题,将你薄弱的地方告诉你自己、了解定义,搞定PAST PAPER 相关的题型,没有搞清楚一类问题决不处理下一类的问题
D 有充分的信心和细心去处理问题,不贪多、不图快,时间还有些现在努力还来得急
E 具有自我判断答案的能力;根据老师所讲的方法有效地判断自己的答案是否正确降低考试损失


几个误区严格避免:
A 过于依靠PAST PAPER或运用题海战术,把PAST PAPER当成救命稻草或认为题做的越多越好,很多人认为搞定若干题目就万事大吉,其实如果说只会做一些题那是很简单的事情,但问题是每年的题目的形式都有一些表达上的小小变化,因此我们要抓其根本、解决主要矛盾,弄清知识点,以不变应万变才能确保拿到好的成绩
B 把自己的标准设定的太低,本来有一些同学能够拿到更高的成绩但他认为能拿A就可以了,而在真正的考试中因为紧张程度和压力不同加上题型的细微变化使他与好的成绩失之交臂,自己后悔不已
C 因为平时过于依赖计算器,不相信自己计算的一切;这样的计算能力和习惯在考试中潜在危险
D 精神压力过大,没有学会自我验证答案,漏题、漏解现象时有发生,考试过后才恍然大悟为时已晚
E 平时做题不能全身心投入加上知识点不够熟练导致答题时间不够用,做题磕磕绊绊不顺利
F 依赖formular sheet 不去理解公式,以至于在考试中忘了如何使用公式
G 轻敌:认为这些考试太简单,结果会做的题目不能精确表达,这丢一分那丢一分
H 学习急功近利,不好好思考慢慢消化,且不要相信速成和捷径,功夫到了定会大彻大悟。

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